你好！与事业单位直接签订的无固定期限劳动合

与事业单位直接签订无固定期限劳动合同不违法。依据《劳动合同法》，满足一定条件时，劳动者可要求签订无固定期限合同。不及时处理可能导致劳动者权益受损，如无法享受长期稳定的劳动关系保障。
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不违法。处理方式：1. 若符合条件，可与单位协商签订无固定期限合同；2. 若单位拒绝，可依据《劳动合同法》向劳动仲裁机构申请仲裁；3. 仲裁不服时，可依法向法院提起诉讼，维护自身合法权益。
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处理与事业单位签订无固定期限劳动合同问题，常见方式有协商签订、依法要求或诉讼维权。选择方式时，应依据自身工作年限、单位改制情况及合同签订历史，依法合理主张权益。